Enunciado

Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função.

f x ,   y ,   z = x + z

Passo 1

Oi galerinha, tudo bem com vocês? Vamos fazer esse exercício juntos?! Então, vem comigo!

No plano, os pontos onde uma função de duas variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y = c formam uma curva no domínio da função. No espaço, os pontos onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y ,   z = c formam uma superfície no domínio da função.

O conjunto de pontos x ,   y ,   z no espaço onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y ,   z = c é chamado superfície de nível de f .

No nosso exercício, temos a seguinte equação:

f x ,   y ,   z = x + z

Passo 2

Se considerarmos que c = 1 :

x + z = 1

Temos um gráfico nos eixos x e z :

Para esboçar o gráfico no espaço, vamos utilizar o programa WolframAlpha, que nos fornece a seguinte curva:

Até mais pessoal, espero vocês em mais exercícios!

Resposta

Resposta no Passo 2.

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Esboce o gráfico da função.f (x , y) = cos y
Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y) = sen^(- 1) ( x + y )
Esboce o gráfico da função.f (x , y) = sen x
Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y) = (sqrt(y - x^2))/(1 - x^2)
Esboce o gráfico da função.f (x , y) = 10 - 4 x - 5 y