Enunciado

Os Exercícios 49-52 fornecem equações para elipses e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada elipse deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova elipse e determine os novos focos, vértices e centro.

x 2 2 + y 2 1 = 1

d i r e i t a   3

c i m a   4

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da elipse dada por:

x 2 2 + y 2 1 = 1

Temos os seguintes parâmetros:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Logo,

a = 2

b = 1 = 1

c = a 2 - b 2 = 2 - 1 = 1

Portanto, temos que:

C e n t r o = ( 0,0 )

V e r t i c e s = ( ± 2 , 0 )

F o c o = ( ± 1 , 0 )

Passo 2

Após o deslocamento, os novos parâmetros passam a ser:

C e n t r o = ( 3 , 4 )

V e r t i c e s = 3 ± 2 , 4

F o c o s = 2,4 e   ( 4,4 )

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

x - 3 2 2 + y - 4 2 = 1

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

x - 3 2 2 + y - 4 2 = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Os Exercícios 27-34 fornecem equações para hipérboles. Coloque cada equação na forma padrão e encontre as assíntotas da hipérbole. Em seguida, esboce a hipérbole. Inclua as assíntotas e focos no seu e
Os Exercícios 53-56 fornecem equações para hipérboles e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada hipérbole deve ser deslocada. Encontre uma equação p
Os Exercícios 53-56 fornecem equações para hipérboles e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada hipérbole deve ser deslocada. Encontre uma equação p
A elipse (x2/9) + (y2/25) = 1 é deslocada 3 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo para gerar a elipse: x + 3 2 9 + y + 2 2 25 = 1 a. Encontre os focos, vértices e centro da nova elipse.b. R
A elipse (x2/16) + (y2/9) = 1 é deslocada 4 unidades para a direita e 3 unidades para cima para gerar a elipse: x - 4 2 16 + y - 3 2 9 = 1 a. Encontre os focos, vértices e centro da nova elipse.b. Rep