Enunciado

Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.

x 2 = 8 y ,   d i r e i t a   1 , b a i x o   7

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:

x 2 = 8 y

Conseguimos achar o p tal qual:

4 p = 8

p = 2

Portanto, o foco da parábola está em F = ( 0 , 2 ) , a diretriz está em y = - 2 e o vértice na origem.

Passo 2

Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:

V = ( 1 , - 7 )

Logo, o novo foco está em:

F = ( 1 , - 5 )

E a nova diretriz localizada em

y = - 9

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

x - 1 2 = 8 ( y + 7 )

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

x - 1 2 = 8 ( y + 7 )

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A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3) a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente graficamente os