Enunciado

Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais.

f → x , y = x , y 2

Passo 1

Bom galera, aqui não é nada muito complicado.

Nós temos a nossa função vetorial f → associa a cada ponto ( x .   y ) do plano o seu vetor posição r → = x i → + y 2 j → .

Nós não temos nenhuma limitação quanto aos valores de x e y, então basta nós substituirmos alguns pontos:

f → 1,1 = 1 i → + 1 2 j →

f → - 2,1 = - 2 i → + 1 2 j →

Então cada ponto terá um vetor correspondente, e se fizermos muitos pontos vamos chegar em algo do tipo:

Tranquilinha?

Resposta

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Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = e - t cos ⁡ 10 t,y = e - ts e n10 t,z = e - t
Em quais pontos a curva r t = ti + 2 t - t 2k intercepta o paraboloide z = x 2 + y 2 ?
Em quais pontos a hélice r t = s e nt , cos ⁡ t ,t intercepta a esfera x 2 + y 2 + z 2 = 5 ?
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = cos ⁡ t,y = s e nt,z = ln ⁡ t
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t = t ,ts e nt , t cos ⁡ t