Enunciado

Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo. ∑ n = 0 ∞ n n 2 + 3

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender qual teste iremos utilizar nas séries. Bom, o próprio livro já é auto sugestivo e já nos instrui utilizar o teste n-ésimo, logo, já é meio caminho andado. Agora, é só realizarmos o cálculo das séries e demonstrar se a mesma é divergente ou não conclusivo (inconclusivo). ATENÇÃO!!! Se o termo é igual a 0, a série é não conclusiva (inconclusiva)! Se o termo é diferente de 0, a série é divergente!

Ótimo, agora podemos realizar o nosso teste.

Passo 2

Agora vamos montar a série, vem comigo! ∑ n = 0 ∞ n n 2 + 3

Para resolvermos a série, vamos tomar o limite e assim chegaremos em nosso resultado final.

Passo 3

Agora, vamos resolver a série, chega aí!

∑ n = 0 ∞ 1 ( n + 4 ) lim n → ∞ ⁡ n n ² + 3 lim n → ∞ ⁡ 1 2 n = 0 Portanto, a série é não conclusiva!

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

Resposta no passo 3

Exercícios de Livros Relacionados

Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.15. a n = n 2 1 n - 1
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.9. a n = n + ln ⁡ n n
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.14. a n = 3 n 1 n
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.7. a n = ln ⁡ n 2 n
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.1. a n = 1 + - 1 n n