Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

  1. f x = x   s e       x ≤ 0 x 2   s e   0 < x                 x 1 = 0

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 0.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 0 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 0 será :

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a derivada. y = 1 2 cotg 2 ⁡ 5 x + ln ⁡ sen ⁡ 5 x
Calcule a derivada. s = 2 3 t - 2 - 3 t 2 3 t + 2 - 3 t
Calcule a derivada. s = t ln ⁡ t 2 - 1 t 2 + 1
Calcule a derivada. f x = ln ⁡ cos ⁡ x 1 + sen ⁡ x
Calcule a derivada. g x = e sec ⁡ x x