Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.4 - Ex. 13
Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. Faça então a linearização da função no ponto.
13-
Passo 1
Tanto as funções e são contínuas em qualquer ponto de e de , não tendo restrições sendo então diferenciável em qualquer ponto.
As funções diferenciáveis em e em dessa função são:
Lembrando que para essa função precisamos aplicar a regra do produto e para fazer a derivada de precisamos fazer a regra da cadeia.
Agora a derivada em relação a será:
Para essa função vamos fazer a regra da cadeia somente.
Dessa forma os valores de e de serão:
Passo 2
Agora aplicando esses resultados e pontos na linearização que tem a função igual a:
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Resposta
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