Enunciado

Expresse a função na forma f @ g @ h

R (x) = sqrt(sqrt(x) - 1 )

Passo 1

Oláaaaaaaa! Eu soou o Filipe Netoooo e tô aqui para mais um vídeo.... tututututu.

Mentira. Bem que nois queria ta vendo youtube né, mas nois tem as questão pra fazer. Então simbora!

O tema de hoje é : encontre duas funções que a composição fornece

R (x) = sqrt(sqrt(x) - 1 )

Tá vamo tentar reescrever isso deixando o que não estiver na cara do x seco como uma outra variável sozinha, por exemplo

u = sqrt(x)

Então,

R (x) = sqrt(u - 1 )

Agora o que ta dentro da raíz não é uma variável sozinha, concorda, então vamos chamar de v

Ou seja,

v = u - 1

Daí,

R (x) = sqrt(sqrt(x) - 1 ) = sqrt(v)

E, de novo, o v não ta sozinho, então vamos chamar de uma variável sozinha, ou seja

w = sqrt(v)

Passo 2

Percebeu que fizemos três mudanças e variáveis e que temos que achar 3 funções ? Sim ?

Então já poderíamos chamar essas funções que mudamos a variável de f , g , h não é?

Mas qual a ordem?

Vamos lá. Perceba que o nosso

R (x) = w (v (u (x))) = w @ v @ u ( x )

Olhando para a ordem de cima e a que precisamos, basta chamar

f (x) = w , g (x) = v e h (x) = u .

Vamos conferir se funciona?

f @ g @ h (x) = f (g (h (x))) = f (g ( sqrt(x)) ) = f ( sqrt(x) - 1 ) = sqrt(sqrt(x) - 1 ) = R

Então fechou!! Se inscreva no canaaal! Do Rsp aí, claro!!

Resposta

f (x) = sqrt(x) , g (x) = x - 1 e h (x) = sqrt(x)

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