Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
h)
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vou te ajudar a resolver essa atividade hoje.
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui.
Existem funções que derivar diretamente seria fácil, mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Vamos usar a ideia de que
Então por exemplo
É justo nessa parte que entra a regra da cadeia, fica esperto ; ). Então vamos la :
Vamos deixar em evidencia :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )