Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 23
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de ). Justifique sua escolha.
Passo 1
Pessoal, olha o que acontece se manipularmos um pouco as equações:
Ou seja, temos que a curva está contida no cilindro circular com geratriz paralela ao eixo :
Apenas com essas informações, poderíamos ficar em dúvida entre o gráfico e o gráfico . Mas repare que os valores de oscilam entre e , pois , certo?
Então o gráfico será:
Resposta
Gráfico
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Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I–VI). Justifique sua escolha. x = t cos t , y = t , z = ts e nt , t ≥ 0
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha. x = cos 2 t, y = s e n 2 t , z = t
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha. x = cos t, y = s e n t , z = 1 1 + t 2
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela interseção das duas superfícies. x 2 + y 2 + 4 z 2 = 4,y ≥ 0 x 2 + z 2 = 1
(a) Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.(b) Encontre r’(t)(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t =t 2 , t 3 ,t = 1