Enunciado

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Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha.

y 2 = x + 2 z 2

Passo 1

Galera, primeiro vamos fazer umas modificações na nossa equação pra ela ficar parecida com uma que já conhecemos, ok?

y 2 = x + 2 z 2

x = y 2 - 2 z 2

Passo 2

Show! Agora veja como a equação a que chegamos se parece com a equação do paraboloide hiperbólico:

z c = x 2 a 2 - y 2 b 2

x = y 2 - 2 z 2

A diferença entre as duas é que o termo elevado à primeira potência passa a ser x na nossa equação, então ela realmente representa um paraboloide hiperbólico, sendo a nossa única opção:

Resposta

Gráfico V

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