Enunciado

Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha.

y = x 2 - z 2

Passo 1

Beleza, galera? Perceba como a equação do enunciado se parece com a equação do paraboloide hiperbólico:

z c = x 2 a 2 - y 2 b 2

y = x 2 - z 2

A diferença entre as duas é que o termo elevado à primeira potência passa a ser y na nossa equação, então é mesmo um paraboloide hiperbólico, certo? Então nossa única opção de resposta é:

Resposta

Gráfico V

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Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 4 x 2 + 9 y 2 + 36 z 2 = 36
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 25 y 2 + z 2 = 100 + 4 x 2
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 4 y = x 2 + z 2
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 16 x 2 = y 2 + 4 z 2
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. y 2 = x 2 + z 2