Enunciado

Faça um esboço do gráfico da função. Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas figuras 3 e 14 e, se necessário as transformações da seção 1.3

y = 3 - e x

Passo 1

Fala galera, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui

y = 3 - e x

E precisamos fazer o gráfico dela! Mas sem usar calculadora! E agora?

Nesse capítulo foram trabalhados alguns gráficos e transformações, ou seja, precisamos sair de um gráfico base e ir realizando as transformações até chegar na nossa função!

Para identificar qual é o gráfico base, é só comparar as funções e ver as que temos mais em comum: exponencial com exponencial, seno com seno, cosseno com cosseno e assim por diante!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa função

y = 3 - e x

Utilizando o gráfico da figura 3 que é o gráfico da função f x = e x , então essa é nossa base! O gráfico é:

Mas não temos um coeficiente positivo na nossa função. A exponencial pra gente está refletida em relação ao eixo x , isso é: tudo que é positivo vira negativo! assim

y = - e x

Passo 3

Por fim, nossa função ainda tem mais um detalhe: ela tem uma constante somada!

y = - e x + 3

Sendo assim toda nossa função do passo anterior será elevada 3 unidades pra cima! É o deslocamento vertical. Ao invés do gráfico cortar o eixo y no - 1 , ela vai tocar no

- 1 + 3 = 2

y 0 = 2

Vamos deslocar o gráfico em três unidades para cima obtendo a função desejada que é

y = 3 - e x

Beleza? Espero ter ajudado!

Resposta

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Tente encontrar uma janela retangular apropriada para f x = x - 10 3 2 - x .Você precisa de mais de uma janela? Por quê?
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função. f x = x 2 - 36 x + 32
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer gráfico da função. f x =50 - 0,2 x
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer gráfico da função. f x =15 - x 2
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função. f x = x 3 + 15 x 2 + 65 x