Enunciado

Suponha que os gráficos de f x = x 2 e g x = 2 x foram traçados sobre uma malha coordenada com 1   c m . Mostre que, a uma distância de 1   m à direita da origem, a altura do gráfico de f é de 100   m , enquanto a altura do gráfico de g é cerca de 10 25   k m .

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente mostrar que a uma distância de 1   m à direita da origem, a altura do gráfico de f é de 100   m , enquanto a altura do gráfico de g é cerca de 10 25   k m , sabendo que os gráficos de f x = x 2 e g x = 2 x foram traçados sobre uma malha coordenada com 1   c m .

Confuso né??

Em outras palavras, temos que imaginar um plano coordenado de forma que cada unidade representa 1 c m . O exercício quer que andemos 1 m pra direita, ou seja, 100 unidades de 1 c m .

Vamos dar uma olhada no gráfico dessas funções:

Podemos perceber que conforme aumentamos o valor de x , a função g cresce mais rápido do que a função de f .

Isso já nos indica que quando andarmos 100 unidades para a direita, o valor de g vai ser bem maior do que o valor de f .

Agora vamos verificar cada gráfico!! 😉

Passo 2

Beleza, agora vamos calcular o valor das funções para x = 100 . Para f :

f 100 = 100 2

f 100 = 10.000

f 100 = 10 4

Aqui, como a unidade está em centímetros, podemos transformar para metros:

10 4 c m = 10 2 m = 100 m

Então, a altura da função f quando andamos 100 c m para a direita é de 100 m .

Passo 3

Agora para g :

g 100 = 2 100

Aqui, como a unidade está em centímetros, podemos transformar para quilômetros:

2 100 c m = 2 100 10 5 k m

Podemos ver 2 100 como próximo a 10 30 , então:

10 30 10 5 = 10 25

Então, a altura da função g quando andamos 100 c m para a direita é de 10 25 k m .

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o   n o s   p a s s o s

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Explique como obter, a partir do gráfico de y = f ( x ) os gráficos a seguir: y = f 8 x
É dado do gráfico de f . Esboce os gráficos das seguintes funções: f x - 2