Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart - Capítulo 1.3 - Ex. 10

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desse livro

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = 1 - x 2

Passo 1

E aí, preparado para mais essa questão? No livro do Stewart, podemos ver esse gráfico aqui na seção 1.2 :

É uma parábola, referente a uma função do segundo grau, e a expressão que ta na Figura lembra um pouquinho a nossa né?

Primeiro, vamos transformar o gráfico de y = x 2 no gráfico de y = - x 2 . Para isso, a gente tem que refletir o gráfico de y = x 2 com relação ao eixo x . Dá uma olhada em como vai ficar:

Passo 2

O próximo passo é obter y = 1 - x 2 a partir e y = - x 2 . Tudo o que precisamos fazer é deslocar o gráfico de y = - x 2 uma unidade para cima, fechou? Saca só:

Pronto! Esse aí vai ser o nosso gráfico final ;)

Resposta

O gráfico de y = 1 - x 2 vai ser:

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