Enunciado

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = 1 4 t g x - π 4

Passo 1

E aí, beleza? Essa questão é para a gente treinar um pouco transformação de funções e gráficos da função tangente. No livro do do Stewart ele dá esse gráfico aqui:

Que é o gráfico de y = t g x . Se você não está familiarizado com ele, é normal se assustar um pouco porque esse gráfico aí é meio estranho, mas não esquenta não! É só aplicar as tranfosrmações no gráfico de uma em uma que vamos chegar no resultado!

A primeira transformação que vamos realizar é deslocar o gráfico para direita em π 4 unidades. Não equece que, toda vez que somamos ou subtraímos um valor coladinho com o x , no argumento da função, estamos deslocando o gráfico para a direita! Olha como vai ficar o gráfico de y = x - π 4 :

Passo 2

Agora vamos comprimir o gráfico na vertical por um fator 4 . Toda vez que dividimos toda a nossa expressão por um número, estamos comprimindo o seu gráfico na vertical, fechou? Olha só:

Pronto! Esse já é o nosso gráfico de y = 1 4 t g x - π 4 . Tendo calma é desenhando devagar vai ser só sucesso nesse tipo de questão ;)

Resposta

O gráfico de y = 1 4 t g x - π 4 é:

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