Enunciado

Faça o gráfico da função

y = 1 - x^(2 // 3)

Passo 1

Esta é uma questão simples e que vai direto ao ponto. Nós só precisamos esboçar o seu gráfico. Este pode ser feito através do método da tabela, em que é montada uma tabela dos valores de X versus os valores de Y ou utilizando softwares. Neste caso, por motivos didáticos, vamos utilizar um software para a sua obtenção diretamente. Entretanto, não vamos parar por aqui. Vamos relacionar essa função com a translação, tanto horizontal quanto vertical, e assim obter uma função que contém a origem O = ( 0,0 ) . Estas são funções básicas e vocês precisam ter um domínio do gráfico delas.

Passo 2

O gráfico desta função é:

Passo 3

Seja f (x) = - x^(2 // 3) , para obtermos a curva g (x) = 1 - x^(2 // 3) , precisamos realizar apenas uma translação. Esta translação é vertical para cima no valor de uma unidade. Isto é:

g (x) = f (x) + 1 = 1 - x^(2 // 3)

Obs: Para identificar qual é o gráfico da função f (x) = - x^(2 // 3) , basta perceber que ele corresponde a nada mais e nada menos que o gráfico da função h (x) = x^(2 // 3) rotacionada em torno do eixo X ! Uma dica é simplesmente desenhar o gráfico da função h ( x ) e depois inverter o eixo Y no papel.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A tabela mostra a porcentagem da população da Argentina que vivia em áreas rurais de 1955 a 2000. Encontre um modelo para os dados e use-o para estimar a porcentagem de população rural em 1988 e 2002.
Quando ratos de laboratórios são expostos a fibras de amianto, alguns deles desenvolvem tumores no pulmão. A tabela lista os resultados de diversas experiências de diferentes cientistas. (a) Encontre
A tabela mostra a média mundial de consumo de petróleo desde 1985 até 2010, medida em milhares de barris por dia.a) Faça um gráfico com os pontos da tabela e diga se um modelo linear é apropriado.b) F
Antropologistas usam um modelo linear que relaciona altura do fêmur humano com sua altura. O modelo permite a um antropologista determinar a altura de um individuo quando apenas parte do esqueleto (in
Faça o gráfico da função a mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.y = 1 - 1 x