Enunciado

Faça o gráfico da função y = 1 - x 3 sem traçar pontos, mas iniciando com o gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras (1), (2) e (3) e aplicando uma transformação apropriada.

Figura (1)

Figura (2)

Figura (3)

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão:

Se você quer (em n unidades):

Subir um gráfico: basta somar n unidades LONGE do x ;

Descer um gráfico: basta subtrair n unidades LONGE do x ;

Mover um gráfico para a direita: basta subtrair n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Mover um gráfico para a esquerda: basta somar n unidades PERTO do x (do ladinho dele);

Alongar verticalmente um gráfico: basta multiplicar por n unidades a equação toda;

Comprimir verticalmente um gráfico: basta dividir por n unidades a equação toda;

Comprimir horizontalmente um gráfico: basta multiplicar o x por n;

Alongar horizontalmente um gráfico: basta dividir o x por n;

Refletir um gráfico em torno do eixo y: basta substituir x por - x ;

Refletir um gráfico em torno do eixo x: basta multiplicar a função toda por -1.

Vamos?

Passo 2

A nossa função é essa y = 1 - x 3 . Com qual das apresentadas ela mais se parece? Ela tá bem parecida com a primeira da figura (1), a que é y = x .

Pra gente fazer essa que eu citei virar a nossa, temos que:

  1. Subtrair 3;
  2. Dividir tudo por 3;
  3. Multiplicar tudo por -1

Certo?

E, de acordo com o que a gente viu ali no PASSO 1, ao que cada coisa equivale?

  1. Mover o gráfico em 3 unidades para a direita;
  2. Comprimir verticalmente o gráfico por um fator de 3;
  3. Refletir o gráfico em torno do eixo x.

Olha só o gráfico dela:

Resposta

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Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função. f x = 0,1 x + 20
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função. f x = s e n 2 ( 1000 x )
Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função. f x = sec ⁡ ( 20 π x )
Use uma calculadora gráfica ou um computador para determinar qual das janelas retangulares dadas produz o gráfico mais apropriado da função f x = x 3 - 5 x 2 .a) [ - 5 ,5 ] por [ - 5 ,5 ] b) [ 0 ,10 ]
Use uma calculadora gráfica ou um computador para determinar qual das janelas retangulares dadas produz o gráfico mais apropriado da função f x = x 4 - 16 x 2 + 20 .a) [ - 3 ,3 ] por [ - 3 ,3 ] b) [ -