Enunciado

Faça o gráfico da função à mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.

  y = ( x - 3 ) 2

Passo 1

E aí!? Aqui temos a função:

y = ( x - 3 ) 2

O problema pede pra a gente consultar a secção 1.2 do livro, achar o gráfico de uma função similar a dada aqui e, a partir dela, usando transformações devemos chegar no gráfico da função acima!

Observando a nossa função vemos que ela se parece com uma função quadrática! Então é nela que a gente vai se basear:

Aqui na secção 1.3 temos os seguintes tipos de transformações, para c > 1 :

Pra resolver esse tipo de problema vamos investigar que tipo de transformação a gente precisa fazer pra sair de:

y = x 2

E ir para:

y = ( x - 3 ) 2

Passo 2

Parece que a transformação aqui é do tipo f ( x - c ) , onde c = 3 , mas vamos confirmar:

f x = x 2

f x - 3 = x - 3 2

Isso aí! Então tudo que temos que fazer é deslocar o gráfico em 3 unidades pra direita!

Pra ficar mais simples vamos fazer uma tabelinha de 3 podemos com f ( x ) e f ( x + 3 ) .

Se o gráfico vai ser deslocado 3 unidades pra direita, então vamos aumentar 3 unidades em cada x e como ele não vai se deslocar verticalmente o y continua igual. Assim:

Passo 3

Agora vamos plotar:

Prontinho!

Resposta

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