Enunciado

Faça o gráfico da função:

y = 2 x ² + 1

Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.

Passo 1

Dentre as funções apresentadas na seção 1.1 do George, temos que a função que mais se assemelha à que temos é a seguinte:

y =   1 x ²

Cujo gráfico é:

Passo 2

Agora que descobrimos uma função semelhante à que nos foi dada pela questão, vamos pouco a pouco colocando as informações da função que nos interessa na função que estamos usando para a comparação, beleza?

Primeiramente, de cara já vemos um número 2 multiplicando 1 x ² , não é? Mas e aí, o que esse 2 significa? Esse número só faz com que o gráfico seja alongado verticalmente, galera! Sendo assim, plotando a função y =   2 x ² , teremos:

Passo 3

Por fim, basta apenas somarmos 1 nessa nova função que criamos e chegaremos na função que queremos!

y =   2 x ² + 1

Quando há uma soma na função, o que acontece com o gráfico é que ele vai ser deslocado para cima, pessoal. Como a soma é de 1 unidade, então o gráfico da função vai ser deslocado 1 unidade para cima, ficando assim:

Resposta

O gráfico de y =   2 x ² + 1 é:

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