Enunciado

Faça o gráfico da função à mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.

  y = 2 x + 1

Passo 1

Olá, meu brother. Vamos para mais uma resolução?

Veja bem, a gente tem a função:

y = 2 x + 1

E a partir do gráfico de uma função mais simples, iremos construir o gráfico da função dada. Para isso, vamos utilizar nossos conhecimentos de como as constantes afetam o comportamento de um gráfico.

Bom pessoal, esta função é do tipo raiz. Então vamos utilizar como base o gráfico da função:

y = x

Passo 2

Vamos começar com o gráfico da função padrão/pai   y   = x

O gráfico de y = k ⋅ f x é obtido esticando verticalmente o gráfico de y = f x por um fator de   k   .

Portanto, se esticarmos verticalmente o gráfico de   y   = x   por um fator de 2 , obteremos o gráfico de   y   =   2 x   .

No gráfico abaixo:

A curva tracejada azul representa y = x .

A curva sólida vermelha representa y = 2 x .

Quando deslocamos o gráfico de y   =   f ( x ) por k unidades para a esquerda, obtemos o gráfico de y   =   f x + k .

Portanto, o gráfico de y   =   2 2 x + 1 é obtido deslocando o gráfico de y = 2 x por 1 unidade na direção da esquerda.

No gráfico abaixo:

A curva tracejada vermelha representa y = 2 x .

A curva sólida preta representa y   = 2 x + 1 .

Resposta

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