Enunciado

Faça o gráfico das funções f x =   x e g x =   1 - x juntamente com seu:

b) produto.

Passo 1

Antes de começarmos a avaliar o produto dessas duas funções, primeiramente vamos construir o gráfico de ambas, ok?

A seção 1.2 do George discute essas duas funções e ainda plota seus gráficos. Sendo assim, o gráfico de f x = x é:

E o gráfico de g x =   1 - x é:

Unindo o gráfico de ambas em um só, teremos:

Passo 2

Agora que construímos o gráfico de ambas as funções conseguimos analisar o produto das mesmas. Como vale comutatividade para o produto, então temos que isso é verdade:

f x g x = g x f ( x )

Portanto só precisamos fazer uma multiplicação e não duas, diferentemente do que acontece com a subtração e com a divisão, tranquilão? Mas po, como que eu faço para multiplicar essas duas coisas aí? Então gente, pelo gráfico conseguimos notar que o domínio dessas duas funções é [0,1]. Dessa forma, a maneira mais interessante e tranquila de esboçar o gráfico do produto dessas funções é pegarmos 3 pontos pertencentes à esse domínio e substituirmos em ambas às funções e, por fim, multiplicar seus resultados. Complicou? É só impressão. Se liga!

f 0 = 0

g 0 = 1

f 0 g 0 = 0

Primeiro ponto: ( 0,0 )

f 1 = 1

g 1 = 0

f 1 g 1 = 0

Segundo ponto: ( 1,0 )

f 1 2 =   2 2

g 1 2 =   2 2

f 1 2 g 1 2 =   1 2

Terceiro ponto: ( 1 2 , 1 2 )

Passo 3

Agora que descobrimos 3 pontos importantes e que são comuns às duas funções, se esboçarmos esses pontos no gráfico, teremos algo desse tipo:

Resposta

O gráfico de f x g ( x ) é:

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O exercício a seguir apresenta uma equação de elipse. Coloque a equação no formato padrão e esboce a elipse. x + 1 2 + 2 y 2 = 4
Faça o gráfico das funções f x =x e g x =1 - x juntamente com seus:d) dois quocientes.
Faça o gráfico das funções f x =x e g x =1 - x juntamente com suas:c) duas diferenças.
A figura a seguir mostra o gráfico de y = - x 2 transladado para duas novas posições. Escreva equações para os novos gráficos.
Faça o gráfico da função y = 1 x + 2