Enunciado

Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos?

y = 2 x ,       y = e x , y = 20 x

Passo 1

Fala aí, tudo certinho com você?

Essa questão deu pra gente três diferentes funções e pediu para que a gente fizesse o gráfico delas em uma mesma tela para entender com as funções estão relacionadas.

Então partiu fazer o que foi pedido.

Bom, primeiro temos que plotar os gráficos. Se você estiver fazendo o gráfico na mão, pode substituir x por alguns valores em cada caso, pra ter uma ideia do quão rápido a função vai crescer, e depois só traçar, lembrando do ‘formato’ das funções exponenciais.

Passo 2

No nosso caso, temos:

Passo 3

Depois, queremos saber como os gráficos estão relacionados. Podemos ver que todos se cruzam no ponto ( 0,1 ) , certo?

Isso porque sempre que x = 0 , temos um número elevado a zero, que é 1 .

Toda função exponencial, independemente da base, vai passar por esse ponto.

Vemos também que quanto maior o valor da base, mais rápido a função cresce conforme x aumenta!

Resposta

Todos as funções passam pelo ponto ( 0 ,   1 ) . Quanto maior a base, mais rápido a função cresce.

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Como é definido o número e ?Qual o valor aproximado de e ?Qual a função exponencial natural?
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = e x ,y = e - x , y = 8 x , y = 8 - x
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = 3 x ,y = 10 x y = 1 3 x , y = 1 10 x
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = 0,9 x ,y = 0,6 x y = 0,3 x , y = 0,1 x
Escreva uma equação que defina a função exponencial com base a0 . Qual é o domínio dessa função?Se a ≠ 1 , qual a imagem dessa função?Esboce a forma geral do gráfico da função exponencial nos seguinte