Enunciado

Faça o seguinte:

a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x .

b ) Ache o limite indicado

f x = 1 x - 5

x é 4 ;   4,5 ; 4,9 ; 4,99 ; 4,999 ; 4,9999

lim x → 5 - ⁡ 1 x - 5

Passo 1

Letra a )

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = 1 x - 5

e

x = 4 ;   4,5 ; 4,9 ; 4,99 ; 4,999 ; 4,9999

Substituindo os valores de cada x vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de f x na medida que x se aproxima de x = 5 por valores menores que x .

Pela tabela, na medida que o valor de x se aproxima de 5 , a nossa f x vai assumindo valores cada vez mais negativos. Isso quer dizer que ela tende à - ∞ .

Passo 3

Letra b )

lim x → 5 - ⁡ 1 x - 5

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra a .

Isso porque ele quer o limite pela esquerda de 5 . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando x se aproxima de 5 pro valores menores que 5 .

Então vamos ter

lim x → 5 - ⁡ 1 x - 5 = - ∞

Resposta

a )

A função tende para - ∞

b )

lim x → 5 - ⁡ 1 x - 5 = - ∞

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Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 0 )f x = { 2 x + 3 ,s ex1 4 ,s ex = 1 x ² + 2 ,s e1x ² a ) lim x → 1
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 2 )f x = 3 + | 2 x - 4 | a ) lim x → 2 + ⁡ f x ; b ) lim x → 2 - ⁡ f
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 14 )F x = { x - 1 ,s ex- 1 0 ,s ex = - 11 - x ,s e - 1x a ) lim x → - 1
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 8 )g t = { 3 + t ² ,s et- 2 0 ,s et = - 2 11 - t 2 ,s e - 2t ² a ) lim