Faça o seguinte:

a) Use uma calculadora para tabular valores de f(x) para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f(x) .

b) Ache o limite indicado

f(x) = 1 / (x - 5)

x é 6; 5,5; 5,1; 5,01; 5,001; 5,0001

lim x → 5 + ⁡ 1 x - 5

Passo 1

Letra a )

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = 1 x - 5

e

x = 6 ; 5,5 ; 5,1 ; 5,01 ; 5,001 ; 5,0001

Substituindo os valores de cada x vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de f x na medida que x se aproxima de x = 5 por valores maiores que x .

Pela tabela, na medida que o valor de x se aproxima de 5 , a nossa f x vai assumindo valores cada vez maiores. Isso quer dizer que ela tende à + ∞ .

Passo 3

Letra b )

lim x → 5 + ⁡ 1 x - 5

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra a .

Isso porque ele quer o limite pela direita de 5 . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando x se aproxima de 5 pro valores maiores que 5 .

Então vamos ter

lim x → 5 + ⁡ 1 x - 5 = + ∞

Resposta

a )

A função tende para + ∞

b )

lim x → 5 + ⁡ 1 x - 5 = + ∞

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