lim y → - 4 ⁡ 3 y + 4 3

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f y = y 3 ,     g y = 3 y + 4 ,     f   e   g   f o r m a m   a   f u n ç ã o   c o m p o s t a   f g y = g y 3 .

Passo 2

Agora temos:

lim y → - 4 ⁡ g y =   lim y → - 4 ⁡ 3 y + 4

3 ( - 4 ) + 4

- 8

Pelo teorema 2.6.5 a função f y é contínua em - 8

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

lim y → - 4 ⁡ f ( g y ) = f lim y → - 4 ⁡ g y

f - 8 = - 8 3

- 2

Resposta

lim y → - 4 ⁡ 3 y + 4 3 =   - 2

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