Enunciado

underset(y -> - 4)(lim) root(3)(3 y + 4)

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f (y) = root(3)(y) , g (y) = 3 y + 4 , f e g f o r m a m a f u n ç ã o c o m p o s t a f (g (y)) = root(3)(g (y)) .

Passo 2

Agora temos:

underset(y -> - 4)(lim) g (y) = underset(y -> - 4)(lim) 3 y + 4

3 ( - 4 ) + 4

- 8

Pelo teorema 2.6.5 a função f (y) é contínua em - 8

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

underset(y -> - 4)(lim) f ( g (y) ) = f (underset(y -> - 4)(lim) g (y))

f (- 8) = root(3)(- 8)

- 2

Resposta

underset(y -> - 4)(lim) root(3)(3 y + 4) = - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. b) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 3 , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = 4 x - 5 não esteja mais longe do que 0,01 unidade do número f 3 = 7
1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 4 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = x 2 não esteja mais longe do que 0,001 unidade do número f 4 = 16 .
Seja f x = x + x com L = lim x → 1 ⁡ f ( x ) e tome ϵ = 0,2 . Use um recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número positivo δ , tal que f x - Lϵ se 0x - 1δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .15. lim x → 5 ⁡ 1 x = 1 5 ,ϵ = 0,05
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer