Enunciado

Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, arranje os números 0 , f ' - 3 , f ' 0 , f ' 2 e f ' 4 em ordem crescente.

Passo 1

Vamos analisar as retas tangentes nos pontos:

Em x = - 3 temos o único ponto que a reta tangente é crescente, assim sua derivada é maior que zero:

f ' - 3 > 0

Passo 2

Em x = 0 , x = 2 e x = 4 as retas tangentes são decrescentes.

Sendo que x = 4 é mais decrescente que os outros pontos, ou seja, a derivada nesse ponto é mais negativa.

E em x = 2 o menos decrescente, tendo a derivada menos negativa, assim podemos arranjar os números em ordem crescente:

f ' 4 < f ' 0 < f ' 2 < 0 < f ' 3

Resposta

f ' 4 < f ' 0 < f ' 2 < 0 < f ' 3

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