Enunciado

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A função custo marginal é definida por C ' x = 6 x , onde C ( x ) é o número de centenas de unidades monetárias no custo total de x centenas de unidades de certa mercadoria. Se o custo de 200 unidades for $2000, ache a função custo total e a função custo geral.

Passo 1

Para acharmos nossa função de custo geral, pegamos a nosso custo marginal e integramos:

C ' = 6 x

C x = ∫ 6 x d x

C x = 3 x 2 + k

Passo 2

Temos a informação de que o custo de 200 unidades é de $2000, logo, consideremos o nosso x como 200 e o nosso C x como 2000.

2000 = 3 * 200 2 + k

2000 = 3 * 40000 + k

k = - 118000

Logo nossa função custo geral é:

C x = 3 x 2 - 118000

Resposta

C x = 3 x 2 - 118000

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