Faça a antidiferenciação

∫ 5 x 4 + 3 x - 1 d x

Passo 1

Vamos começar usando as propriedades de integral para deparar cada parte e as constantes:

∫ 5 x 4 + 3 x - 1 d x = ∫ 5 x 4 d x + ∫ 3 x d x - ∫ 1 d x

∫ 5 x 4 + 3 x - 1 d x = 5 ∫ x 4 d x + 3 ∫ x d x - ∫ d x

Passo 2

Aqui, essas antiderivadas são as de potência:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 ,     s e   n ≠ 1

Vamos ter:

5 ∫ x 4 d x + 3 ∫ x d x - ∫ d x = 5 x 5 5 + 3 x 2 3 - x + C = x 5 + 3 x 2 3 - x + C

Resposta

x 5 + 3 x 2 3 - x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados