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Funções ímpares

Se uma função ímpar g ( x ) possui um valor mínimo local para x = c , pode-se dizer algo sobre o valor de g quando x = - c ? Justifique sua resposta.

Passo 1

O comportamento de uma função ímpar é análogo a de uma função par.

Em relação ao eixo y , ela se comporta de forma oposta. Enquanto uma sobe a outra desce.

A função seno é um exemplo de função ímpar.

Passo 2

Uma vez que sabemos o que é uma função ímpar, podemos estabelecer que quando x assume um valor c e esse valor é um mínimo local, então a g ( x ) no ponto - c   será um ponto de máximo local.

Resposta

Se um valor x = c é um ponto de mínimo local, x = - c será um ponto de máximo local em uma função ímpar.

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