Enunciado

O gráfico a seguir mostra o custo hipotético c = f ( x ) em que se incorre para fabricar x   itens. Em aproximadamente qual nível de produção o custo marginal muda de decrescente para crescente?

Passo 1

O custo marginal muda de decrescente para crescente quando a derivada primeira muda de negativa para positiva. Isso acontece quando a derivada segunda é zero, ou seja, em um ponto de inflexão.

Vemos pelo gráfico que a função muda a concavidade quando x ≅ 60 . Ou seja, o nível de produção muda de crescente para decrescente aproximadamente no nível de 60 mil unidades produzidas.

Resposta

60 mil unidades.

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Use o roteiro desta seção para esboçar a curva: y = 2 x - x
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25. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial. x x 2 + 1 = 1 - x
37. (a) Use o método de Newton para encontrar as coordenadas do ponto de inflexão da curva y = x 2 s e n x , 0 ≤ x ≤ π , com precisão de seis casa decimais.