Enunciado

Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.

e) y - 1 x - 1 = 0 ,   x > 1

Passo 1

Então pessoal, para a curva que nos foi dada, como ela aparenta ser bem simples, então precisamos apenas isolar y , se liga:

y = 1 x - 1 ,   x > 1

Como a nossa variável está no denominador, então podemos concluir que se trata de uma equação de hipérbole.

Passo 2

Para uma hipérbole desse tipo fica bem tranquilo parametriza-la, basta que coloquemos x e y em função de uma variável qualquer que chamaremos de t , ok? Se fizermos x = t , teremos a seguinte parametrização:

x = t y = 1 t - 1 ,   t > 1

Por fim, se esboçarmos o gráfico dessa hipérbole, teremos o seguinte:

E esse é o nosso resultado, galera!

Resposta

Hipérbole: y = 1 x - 1 ,   x > 1

Parametrização: x = t y = 1 t - 1 ,   t > 1

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Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:d) x = t + 1 ,y = t 2 + 4 ,z
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:b) r → t = t - 1 ,t 2 - 2 t + 2
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.c) x 2 + y 2 + 5 y - 2 = 0
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.b) x 2 + y 2 - 6 x + 8 y = 0
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.a) x 2 + y 2 - 2 x + 5 y - 3 = 0