Enunciado

Identifique a superfície:

4 x^2 - 9 y^2 + 9 z^2 = 36

Passo 1

Bom galera, isso é muito fácil, bastar pegarmos os traços que encontramos anteriormente, que são:

T r a ç o y z : d u a s h i p é r b o l e s

T r a ç o x z : e l i p s e

T r a ç o x y : d u a s h i p é r b o l e s

Passo 2

Belezinha, com isso a gente pode concluir que se trata de uma hiperbolóide com eixo y .

Resposta

H i p e r b o l ó i d e c o m e i x o y

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Mostre que a projeção sobre o plano x y da curva de interseção das superfícies z = 1 - x 2 e z = x 2 + y 2 é uma elipse.Sugestão: o que significa geometricamente eliminar z dessas equações?
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos5. 4 x 2 - 9 y 2 - z 2 = 36
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Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos6. x 2 + 5 y 2 = 8 z 2
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