Enunciado

O índice de massa corporal de uma pessoa é definido por:

B m ,   h = m h 2

onde m é a massa da pessoa (em quilogramas) e h é a altura (em metros). Desenhe as curvas de nível B m ,   h = 18,5 , B m ,   h = 25 ,   B m ,   h = 30 e B m ,   h = 40 . Uma orientação aproximada é que uma pessoa está abaixo do peso se o IMC for menor que 18,5; ideal se o IMC estiver entre 18,5 e 25; excesso de peso se o IMC estiver entre 25 e 30; e obesos se o IMC exceder 30. Sombreie a região correspondente ao IMC ideal. Alguém que pesa 62   k g e tem 152   c m de altura se enquadra nessa categoria?

Passo 1

O enunciado nos pede para realizar alguns procedimentos, certo? Sendo assim, vamos realizar um de cada vez, a fim de facilitar a compreensão e evitar confusões. A curva de nível associada a função B ( m ,   h ) é dada por:

Aqui vale ressaltar que plotar essa função não era necessário, mas em caso de curiosidade, está aí! Agora se desenharmos as curvas de nível para os valores de B ( m ,   h ) que forma dados, teremos:

No qual a curva em azul é B m ,   h = 18,5 , a curva em vermelho é B m ,   h = 25 , a curva em laranjado é B m ,   h = 30 e, por fim, a curva em roxo é B m ,   h = 40 .

Passo 2

A questão nos diz que o IMC ideal está entre 18,5 e 25 . No gráfico das curvas de nível que fizemos no passo anterior vimos que 18,5 é o IMC associado à curva em azul e 25 é o IMC associado à curva em vermelho, dessa forma a rachura estará entre essas duas curvas. O IMC ideal está na parte em preto:

Para m = 62   k g e h = 1,52   m , temos um IMC:

B 62 ,   1,52 = 62 1,52 2 ≈ 26.84

Sendo assim, esse IMC não está no ideal.

Resposta

B 62 ,   1,52 = 62 1,52 2 ≈ 26.84

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