Enunciado

A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido.

∫ 0 2 ∫ 0 3 - 3 2 x 1 - 1 2 x - 1 3 y d y d x

Passo 1

Primeiramente, devemos analisar a integral dada e explicitar seus limites para cada eixo coordenado:

0 ≤ y ≤ 3 - 3 2 x

0 ≤ x ≤ 2

0 ≤ z ≤ 1 - 1 2 x - 1 3 y

Passo 2

Agora, aplicaremos as limitações em um programa gráfico, obtendo assim o seguinte gráfico:

Desse modo, percebemos que a integral iterada representa o volume de um tetraedro

Resposta

Tetraedro.

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A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido. ∫ 0 4 ∫ - 2 2 4 - x 2 d x d y
Calcule o volume do conjunto dado. { x , y , z ∈ R 3 | 0 ≤ x ≤ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 ,x 2 + y 2 ≤ z ≤ 2 }
Calcule o volume do conjunto dado. { x , y , z ∈ R 3 | 0 ≤ x ≤ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 ,0 ≤ z ≤ x y e x 2 - y 2 }
Calcule o volume do conjunto dado. { x , y , z ∈ R 3 | 0 ≤ x ≤ 1 ,0 ≤ y ≤ 1 ,0 ≤ z ≤ x + 2 y }
Calcule o volume do conjunto dado. { x , y , z ∈ R 3 | 0 ≤ x ≤ 2 ,1 ≤ y ≤ 2 ,0 ≤ z ≤ x y }