Enunciado

Calcule a integral

int_(- 1)^1 x^(100) d x

Passo 1

Faala ae!! Beleza? Bora resolver essa integral!

Nós temos que resolver:

int_(- 1)^1 x^(100) d x

Sabemos que a integral de um polinômio é dada por:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C

Certo?? Então, para resolver essa integral definida, faremos:

int_(- 1)^1 x^(100) d x = ((x^(100 + 1))/(100 + 1))_(- 1)^1

Dessa forma:

int_(- 1)^1 x^(100) d x = ((x^(101))/(101))_(- 1)^1 =

= ((1^(101))/(101) - ((- 1)^(101))/(101)) = ((1)/(101) - ((- 1))/(101)) =

= ((1)/(101) + (1)/(101)) =

= (2)/(101)

Beleza?? Só isso! 😊

Resposta

int_(- 1)^1 x^(100) d x = (2)/(101)

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