Derive a função.

V(R) = 4/3 \* pi \* R^3

Passo 1

Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

V R = 4 3 π R 3

E pede pra a gente calcular V ' ( R ) . O que temos aqui é uma função polinomial, onde:

4 3 π = c o n s t a n t e

Vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Passo 2

Jogando a regrinha no nosso caso é:

V ' R = 4 3 π 3 R 3 - 1

V ' R = 4 π R 2

E... prontinho😉

Resposta

V ' R = 4 π R 2

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