Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 63
Demonstre a propriedade das integrais.
Passo 1
A propriedade das integrais no diz que se tivermos uma constante e uma função integrável , então:
Passo 2
Para demonstrar isso, basta, escrevermos a primeira integral como limite do somatório:
Logo, comprovamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n t g ( c k ) Δ x k Onde P é uma partição de 0 , π 4
Suponha que int_(- 3)^0 g (t) d t = sqrt(2) . Calcule:int_0^(- 3) g (t) d t int_(- 3)^0 g (u) d u int_(- 3)^0 [- g (x)] d x int_(- 3)^0 (g ( r ))/(sqrt(2)) d r
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n c k 2 Δ x k Onde P é uma partição de [ 0,2 ]
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n 1 1 - c k Δ x k Onde P é uma partição de [ 2,3 ]
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n c k 2 - 3 c k Δ x k Onde P é uma partição de [ - 7,5 ]