lim x → 0 ⁡ 1 -   cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x

Passo 1

Primeiramente vamos aplicar a propriedade da multiplicação de limites.

lim x → 0 ⁡ 1 1 + sin ⁡ x   ∙ lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ x

Passo 2

Agora resolvemos cada limite independentemente do outro.

lim x → 0 ⁡ 1 1 + sin ⁡ x   ∙ lim x → 0 ⁡ 1 - cos ⁡ x

1 1 + sin ⁡ ( 0 )   ∙ 1 - cos ⁡ ( 0 )

1 1 + 0   ∙ 1 - 1

( 1 ) ∙ 0

0

Resposta

lim x → 0 ⁡ 1 -   cos ⁡ x 1 + sin ⁡ x = 0

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