lim x → 0 ⁡ sin ⁡ 4 x x

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos multiplicar e dividir o limite por 4 e aplicar a propriedade de colocar a constante fora do limite.

4 lim x → 0 ⁡ sin ⁡ 4 x 4 x

Passo 2

Agora vamos substituir 4x por u e mudar a aproximação desse limite de acordo com a substituição.

4 x = u e quando x tende a 0, u tende a 0.

4 lim u → 0 ⁡ sin ⁡ u u

Passo 3

Por fim utilizaremos do limite fundamental lim u → 0 ⁡ sin ⁡ u u = 1 .

4 lim u → 0 ⁡ sin ⁡ u u

4 ∙ 1

4

Resposta

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ 4 x x = 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados