Enunciado

Modifique a definição para atender ao caso underset(x -> x_0^+)(lim) f (x) = - oo

Passo 1

Da definição, já podemos concluir algo sobre a posição do x . Lá temos que estamos à direita de x_0 ou seja, estamos com x maiores um pouco que x_0 e, portanto,

x_0 < x < x_0 + delta

Ou seja, estava na região pintada

Como estamos á deireita de x_0 estamos trabalhando com a mesma região, então vamos manter essa parte da definição. Ou seja,

x_0 < x < x_0 + delta

Além disso, do fato de que f ( x ) tende a oo temos que f (x) > B , roubando da definição de f ( x ) tender a - oo , precisamos que f (x) < - B .

Então tá feita essa bagaça.

Vamo colocar bonitinho agora:

Dizemos que f ( x ) se aproxima de - oo quando x se a próxima de x_0 pela direita e escrevemos underset(x -> x_0^+)(lim) f (x) = - oo se para todo B > 0 existe um numero correspondente delta > 0 tal que para todo x ,

x_0 < x < x_0 + delta => f (x) < - B

Resposta

Dizemos que f ( x ) se aproxima de - oo quando x se a próxima de x_0 pela direita e escrevemos underset(x -> x_0^+)(lim) f (x) = - oo se para todo B > 0 existe um numero correspondente delta > 0 tal que para todo x ,

x_0 < x < x_0 + delta => f (x) < - B

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