Modifique a definição para atender ao caso lim x → x 0 + ⁡   f x = - ∞

Passo 1

Da definição, já podemos concluir algo sobre a posição do x . Lá temos que estamos à direita de x 0 ou seja, estamos com x maiores um pouco que x 0 e, portanto,

x 0 < x < x 0 + δ

Ou seja, estava na região pintada

Como estamos á deireita de x 0 estamos trabalhando com a mesma região, então vamos manter essa parte da definição. Ou seja,

x 0 < x < x 0 + δ

Além disso, do fato de que f ( x ) tende a temos que f x > B , roubando da definição de f ( x ) tender a - ∞ , precisamos que f x < - B .

Então tá feita essa bagaça.

Vamo colocar bonitinho agora:

Dizemos que f ( x ) se aproxima de - ∞ quando x se a próxima de x 0 pela direita e escrevemos lim x → x 0 + ⁡   f x = - ∞   se para todo B > 0 existe um numero correspondente δ > 0 tal que para todo x ,

x 0 < x < x 0 + δ   ⇒ f x < - B  

Resposta

Dizemos que f ( x ) se aproxima de - ∞ quando x se a próxima de x 0 pela direita e escrevemos lim x → x 0 + ⁡   f x = - ∞   se para todo B > 0 existe um numero correspondente δ > 0 tal que para todo x ,

x 0 < x < x 0 + δ   ⇒ f x < - B  

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