Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 55
Se , mostre que existe , mas que não é igual a .
Passo 1
Primeiro vamos calcular
Vamos calcular o limite tanto pela direita quanto pela esquerda:
Passo 2
Pela direita temos:
Temos que para e para , então:
Passo 3
Agora pela esquerda:
Temos que para e para , então:
Passo 4
Assim, como:
O limite
existe, e é igual a .
Passo 5
Agora vamos mostrar que o limite não é igual a :
Assim,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
h x = sgn x - U x Lembrando que sgn x é definido como sgn x = - 1 s e x0 0 s e x = 0 1 s e x0 E U x é a função escada definida por U x = 0 s e x0 1 s e x ≥ 0 Ache, se existirem: a ) lim x → 0 +
Ver Mais
Dada f (x) = {[[3,x,+,2,s,e,x,,4],[5,x,+,k,s,e,4,=,x]]) Ache o valor de k para o qual o underset(x - 4)(lim) f (x) existe.
Ver Mais
Dada f (x) = {[[k,x,-,3,s,e,x,=,-,1],[x^2,+,k,s,e,-,1,,x]]) Ache o valor de k para o qual o underset(x - - 1)(lim) f (x) existe.
Ver Mais
Sejaf (x) = {[[-,1,s,e,x,,0],[1,s,e,0,,x]]) Mostre que underset(x - 0)(lim) f (x) não existe, porém underset(x - 0)(lim) |f (x)| existe.
Ver Mais
Dada f x = x 2 + 3 s e x ≤ 1 x + 1 s e 1x E g x = x 2 s e x ≤ 1 2 s e 1x a ) Mostre que lim x → 1 - f x e lim x → 1 + f x ambos existe, mas não são iguais e, portanto, lim x → 1 f x não existe.
Ver Mais