Enunciado

Modifique o exemplo 2 para que o objeto não sofra resistência do ar.

(a) Escreva o problema de valor inicial modificado

(b) Determine quanto tempo leva para o objeto atingir o solo.

(c) Determine sua velocidade no instante de impacto

Passo 1

a)Se ele não sofre resistência, então ele cai com a forca peso somente, logo:

m g = m a ⟹ d v d t = 9,8   e   v 0 = 0

Passo 2

b) Ele encontra – se a 300 metros do solo, portanto, sua equação de movimento fica:

v - v 0 = 9,8 t   ⟹ d x d t = 9,8 t   ⟹ d x = 9,8 t . d t  

Integrando dos dois lados:

∫ d x = ∫ 9,8 t . d t ⟹ x = 9,8 t 2 2  

Sabendo que x = 300m de acordo com o enunciado:

300 = 9,8 t 2 2 ⟹ t 2 = 600 9,8   ⟹ t = 7,82   s  

Passo 3

c) v - v 0 = 9,8 t   ⟹ v = 9,8 × 7,82 = 76,68 m s

Resposta

d v d t = 9,8   e   v 0 = 0

t = 7,82   s

76,68 m s

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