Enunciado

Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis.

d x d t = x 1 + t 2

Passo 1

Vamos lá, para ser uma equação diferencial de 1 ª ordem de variáveis separáveis tem que ser da seguinte forma:

d x d t = g t h x

Aqui temos:

d x d t = x 1 + t 2 = h x g t

Onde g t = 1 + t 2 e h x = x , assim essa é uma equação diferencial de variáveis separáveis.

Resposta

É uma equação diferencial de variáveis separáveis.

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Resolva a equação diferencial abaixo: d y d x = cos 2 ⁡ y
Resolva a equação diferencial abaixo: d s d t = t e - s
Resolva a equação diferencial abaixo: d x d t = t x 1 + t 2
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d y d x = y x ,x0
Verifique que a função dada é solução da equação dada. x t = 4 e d x d t = t x 2 - 16