Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.6 - Ex. 53
Mostre que a equação do plano tangente ao paraboloide elíptico no ponto pode ser escrita como
Passo 1
Podemos reescrever a equação como sendo
Agora podemos determinar a equação do plano tangente a uma superfície de nível do tipo em pela fórmula 19 desta seção
No nosso caso temos que
e .
Passo 2
Calculando as derivadas parciais
Substituindo na equação do plano
Passo 3
Distribuindo a multiplicação
Como o ponto pertence a função
Então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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