Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 75
Mostre que a função produção de Cobb-Douglas satisfaz resolvendo a equação diferencial
Passo 1
Show de bola, galera. Em primeiro lugar, vamos nos recordar da cara da função produção de Cobb-Douglas
Tranquilo....Se repararmos bem no enunciado, aquele na expressão indica que a variável está assumindo um valor constante de . Desta forma, nossa então função de 2 variáveis se torna uma função de uma única variável quando fixamos a variável .
Beleza...Vamos buscar agora uma solução para a equação diferencial apresentada no nosso Passo 2.
Passo 2
Voltemos à definição da função de Cobb-Douglas . Ao fixarmos , .
Logo, chegamos à conclusão de que realmente e que esta é solução da equação diferencial .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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