Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart - Capítulo 14.3 - Ex. 76
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80. A temperatura em um ponto de uma chapa de metal é dada por onde é medido em e , em metros. Determine a taxa de variação da temperatura no ponto (a) com relação a e (b)-com relação a .
Passo 1
Taxa de variação nada mais é do que derivada! Então se queremos a taxa de variação da Temperatura com relação a , basta calcular...
LEMBRE-SE: você deve considerar a outra variável (no caso ) como uma constante, veja:
Aplicando a derivada usando a regra da derivada de fração...
Queremos a taxa de variação no ponto , isto é...
Perceba que a unidade é já que temperatura é e é dado em metros!
Passo 2
Agora vamos fazer cálculos me semelhantes, mas dessa vez buscando ...
A taxa de variação na direção no ponto então...
Resposta
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