Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 74
Mostre que a função produção de Cobb-Douglas satisfaz a equação
Passo 1
Show de bola, galera. Para provarmos que a função satisfaz a equação proposta no enunciado, precisaremos calcular primeiro as seguintes derivadas parciais: e . Partiu?
Passo 2
Beleza....Agora vamos colocar essas expressões na equação proposta.
Como multiplica podemos somar o expoente e ficamos com
E mesma coisa para
Então nossa equação fica
Podemos colocar em evidencia e ficamos com
O enunciado diz que então
Show de bola! Chegamos na prova de que a função é solução da equação do enunciado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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