Mostre que as funções cos h x e sech(x) são pares.

Passo 1

Bom, galera, uma função f ( x ) é dita par quando isso aqui acontece:

f - x = f ( x )

Portanto, vamos verificar caso a caso. Começando por f x = cos h ⁡ x . Podemos escrever a função cosseno hiperbólico como cos h ⁡ x = e x + e - x 2 . Assim,

f - x = cos h ⁡ - x

f - x = e - x + e x 2

f - x = f ( x )

Logo, a função é par!

Passo 2

Em seguida vamos para f x = sec h ⁡ x . Podemos escrever a função secante hiperbólica como sec h ⁡ x = 2 e x + e - x . Logo,

f - x = sec h ⁡ - x

f - x = 2 e - x + e x

f - x = f ( x )

Logo, a função é par!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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