Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.8 - Ex. 37
Mostre que, se onde , então o raio de convergência da série de potências é .
Passo 1
Galera, pra tentar chegar no raio de convergência, vamos aplicar o Teste da Raiz na série:
Passo 2
Show! Para haver convergência, o limite do passo anterior deve ser menor do que :
Logo, .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 0 ∞ n 3 x - 5 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 1 ∞ - 1 n x + 2 n n 2 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 1 ∞ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ … ⋅ ( 2 n ) 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ … ⋅ 2 n - 1 ⋅ x n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 0 ∞ n x - 1 n
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série ∑ n = 1 ∞ - 2 n n x + 3 n